数学に恋したくなる話

これは面白いなあ。新しい発見の興奮なんかは存在しないけれども、数学っていいなぁ、面白いなあとしみじみと思えるような、数学の面白さについてのエッセイです。数式なんて全く出てきませんので、難しいことなんて何一つありません。

本書で取り上げているどの問題も身近なものばかりで、「数学なんてやってなんかいいことあんのかよー！！」と叫ぶ高校生でも、数学が日常生活の中や生命が生きて行く上でどれだけ役に立っているかがよくわかるでしょう。

一番下に目次を載せておいたのでいったいどんな問題が扱われているのかはそこを読んで下さい（目次書くのに20分ぐらいかかった、死ぬ）。面白かったのを幾つか。まずはメジャーどころから、『素数ゼミの不思議』でしょう。

北アメリカには、13年の寿命を持つ「13年ゼミ」と、17年の寿命を持つ「17年ゼミ」が生息しているのですが、この二つの数字はどちらも「素数」なのですよね。素数とは１と自分自身以外に約数を持たない２以上の自然数で、孤独な数字であると言えます。

なぜあえて「素数」の寿命を持つセミがこうも都合よく存在するのか？　それはたとえば、２年の寿命を持つセミと４年の寿命を持つセミ、２種類のセミがいた時のことを考えれば明らかです。

要するに、「かぶっちゃうと生存競争がし烈化する」のですよね。孤独な数字、素数であれば、倍数で被る確率がかなり低くなるので、その分生存に有利である、というわけです。最も「生存に有利だから」素数ゼミが生き残っているのか、セミが数について精通しているのかはわからないそうですが。

あともうひとつ面白いのが「粘菌」の話。「コンピュータなどに頼るよりも自然の生き物に頼るほうが優れた解決策を生みだす」として話題になったのがこの粘菌です。どのようなことをして話題になったのかといえば、鉄道網や道路網を最短で効率的に結ぶネットワークの構築です。

効率的なネットワークの構築を求めたい地区の模型を作り、中心部に粘菌を配置し、各地点に粘菌の好むエサを置いたところ、何日か後に粘菌が増殖し実際のネットワークに酷似した効率的なネットワークを作り上げたとか。

粘菌に関してはこんな本も出ていて、読んでみたくなりました。

粘菌 その驚くべき知性 (PHPサイエンス・ワールド新書)

本書には他にも、新書版の本や名刺は黄金比で出来ているとか、ダ・ヴィンチが建築や絵画を志す若者に「学生たちよ、まず数学を学びなさい」と言った話とか、自然から芸術、日常的に使う道具の中に潜む数学が浮き上がってきて、大変面白かったです。

数学に恋したくなる話 (PHPサイエンス・ワールド新書)

もくじい〜

1章 自然と数学
秋山少年とミノムシ　蜂は図形の転載　数の天才──素数ゼミの不思議　植物界の図形チャンピオン　りんごや桜に現れる正五角形　「粘菌」──スパコンより賢いヤツ　自然の教えをお聞きなさい
2章 日常生活と数学
事件は研究室で起きている!?　甲子園は合計何試合？　山の木は全部で何本？──太閤秀吉の妙案　キッチリ詰め込む？　文句のないケーキの分け方　日常生活の中に数学の精神を
3章 社会と数学
多数決の罠　一番人気のそばに決めると不満爆発？　ソルトレイクの悲劇　選挙法から得られる教訓
4章 技術を支える数理
アトムを夢見た世紀　もしもこの世に数学がなかったら？　GPSの原理、説明できますか？　素因数分解をして逮捕！？　数学が命を救う　技術の進歩は幸福をもたらすか
5章 スポーツと数学
100分の1秒が明暗を分ける世界　スポーツと数学のかかわり方　サイクロイドって何？　背面飛びは、なぜ優れているのか？　ボルトの背面跳びは５ｍ？　ベースボールの統計的戦略
6章 おカネと数学
太閤秀吉、破産の危機　サラ金の借金をほうっておくと……　昇給制度、得なのはどっち？　どこで同窓会を開くのが最も安上がり？　バーコードの数字の意味、知っていますか？　キチンと考えれば渡る世間は怖くない　
7章 職人と数学
職人の技　寅さんの少年時代　大工さんは数学の達人　ピタゴラスの定理って何だっけ？　どうやって、６合マスで４合を量るか？　石屋さんの技　２つの紙技　職人の知恵は数理にとどまらず
8章 絵画と数学
北斎──「画狂老人」と数理　ピッタリπの長さを持つ線分を作図できるか？　「絵を描く前に、数学を学べ」──ダ・ヴィンチ　数学とアートのコラボへの期待
9章 音楽と数学
エアコンの騒音を解消したアイディア　音階を創造した数学者　音我苦を音楽に　コードと直角三角形　コード進行に潜む規則性
10章 統計と世の中
視聴率は信用できるか？　統計の歴史　勘だけでセンター試験を受けると何点？　「馬に蹴られて死ぬ」不幸な人は何人？　身近な統計の応用例　パワースポットより統計学
11章 確率と世の中
クジは先に引くのが得？　最後に引くのが得？　パスカルと確率の誕生　パウル君はどのくらいすごい？　クラスにはたいてい同じ誕生日の人が居る？　相撲の巴戦は不公平！　内緒でヘソクリしている人は何人？　賭博問題　面接試験官の数学戦略　ラスベガスの教訓　IQ228の天才が間違えた？　確率は賢く付き合おう
12章 江戸の数学
江戸の数学事情　覚えてますか？　鶴亀算　「さぁ、さぁ挑戦！」江戸の数学　算術を多くの人の宝に
13章 数学
数学をやるには才能より努力！　寅さんは数学上級者？　数学虎の巻　数学の醍醐味とは　秋山仁の最新オススメ定理　数学への想い